(5, -6) ve (4,2) arasındaki çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# (y - renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (- 8) (x - renk (kırmızı) (4)) #

Veya

#y = -8x + 34 #

Veya

# (y + renk (kırmızı) (6)) = renk (mavi) (- 8) (x - renk (kırmızı) (5)) #

Açıklama:

Nokta-eğim formülü bu denklemi bulmak için kullanılabilir. Ancak, önce bir çizgide iki nokta kullanarak bulunabilecek eğimi bulmalıyız.

Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemden çıkarmak aşağıdakileri sağlar:

#m = (renkli (kırmızı) (2) - renkli (mavi) (- 6)) / (renkli (kırmızı) (4) - renkli (mavi) (5)) #

#m = (renk (kırmızı) (2) + renk (mavi) (6)) / (renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (5)) #

#m = 8 / -1 = -8 #

Eğim ve noktalardan herhangi biri şimdi çizgi için bir denklem bulmak için nokta eğim formülü ile birlikte kullanılabilir.

Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Hesaplama eğimini ve ikinci noktayı değiştirerek verir:

# (y - renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (- 8) (x - renk (kırmızı) (4)) #

Veya, çözerek daha tanıdık bir yamaç-kesişme biçimine dönüştürebiliriz. • y #:

#y - renk (kırmızı) (2) = (renk (mavi) (- 8) xx x) - (renk (mavi) (- 8) xx renk (kırmızı) (4)) #

#y - 2 = -8x + 32 #

#y - 2 + renk (kırmızı) (2) = -8x + 32 + renk (kırmızı) (2) #

#y - 0 = -8x + 34 #

#y = -8x + 34 #

Veya, eğim formülü ve aşağıdakileri veren ilk noktayı kullanabiliriz:

# (y - renk (kırmızı) (- 6)) = renk (mavi) (- 8) (x - renk (kırmızı) (5)) #

# (y + renk (kırmızı) (6)) = renk (mavi) (- 8) (x - renk (kırmızı) (5)) #