Denklemlere yabancı çözümlerin bazı örnekleri nelerdir?

örnek 1: Eşit bir güce yükseltmek

çözmek #, X = kök (4) (5x ^ 2-4) #.

Her iki tarafını da yükseltmek 4. ^ (th) # verir # X, ^ 4 = 5x ^ 2-4 #.

Bu gerektirir, # X ^ 4-5x ^ 2 + 4 = 0 #.

Faktoring verir # (X ^ 2-1) ila (x ^ 2-4) = 0 #.

Yani, ihtiyacimiz var # (X + 1), (x-1) (x + 2), (x-2) = 0 #.

Son denklemin çözüm seti: #{-1, 1, -2, 2}#. Bunları kontrol etmek #-1# ve #-2# Orijinal denklemin çözümleri değildir. Hatırlamak #root (4) X # negatif olmayan 4. kök anlamına gelir.)

Örnek 2 Sıfırla çarpma

Çözersen # (X + 3) / x = 5 / x # çarparak,

alacaksınız # X ^ 2 + 3x = 5x #

hangi yol # X ^ 2-2x = 0 #

Çözüm kümesi gibi görünüyor #{0, 2}#.

Her ikisi de ikinci ve üçüncü denklemlerin çözümleridir, ancak #0# Orijinal denklem için bir çözüm değildir.

Örnek 3: Logaritma toplamlarını birleştirir.

çözün: # LogX + log (x + 2) = log15 #

Almak için soldaki günlükleri birleştirin #log (x (x + 2) =) log15 #

Bu yol açar # x (x + 2) 15 # = 2 çözümü var: #{3, -5}#. #-5# orijinal denklem için bir çözüm değildir, çünkü # LogX # etki alanı var # x> 0 # (Aralık: # (0, oo) #)

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me

Denklemin sahip olduğu çözümlerin sayısını ve türünü belirlemek için ayırıcıyı kullanın. x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. Gerçek çözüm yok B. Gerçek çözüm C. İki rasyonel çözüm D. İki irrasyonel çözüm

C. iki Rasyonel çözüm İkinci dereceden denklemin çözümü a * x ^ 2 + b * x + c = 0, x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In düşünülen problem, a = 1, b = 8 ve c = 12 İkame, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 veya x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 ve x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 ve x = (-12) / 2 x = -2 ve x = -6