Doğrusal kombinasyon sorunu yardım?

Cevap:

Doğrusal kombinasyonun:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

Açıklama:

Doğrusal bir kombinasyon:

#f (x) = Ag (x) + Bh (x) #

Sabit terimler eşleşen, aşağıdakiler doğru olmalıdır:

# A (-3) + B (5) = -19 #

Katsayıları öne taşı:

# -3A + 5B = -19 "1" #

Doğrusal terimleri eşleştirme, aşağıdaki doğru olmalıdır:

# A (x) + B (-2x) = 7x #

Denklemin iki tarafını da x ile bölün:

# A + B (-2) = 7 #

Katsayıları öne doğru hareket ettirin ve denklem 2 olarak işaretleyin:

# A-2B = 7 "2" #

Her iki tarafa 2B ekle:

#A = 2B + 7 "2.1" #

Denklemin yerine 1:

# -3 (2B + 7) + 5B = -19 #

# -6B - 21 + 5B = -19 #

# -B = 2 #

#B = -2 #

A değerini bulmak için 2.1 denklemini kullanın:

# A = 2 (-2) + 7 #

#A = 3 #

Kontrol:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

#f (x) = 3 (2x ^ 2 + x - 3) + (-2) (- 3x ^ 2 - 2x + 5) #

#f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10 #

#f (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 #

Bu kontrol eder.