X-değer aralığı [-10, 10] üzerinde, f (x) = x ^ 3'ün yerel eklemi nedir?

1. Verilen fonksiyonun türevini bulun.
2. Yı kur 0'a eşit türev kritik noktaları bulmak için.
3. Ayrıca bitiş noktalarını kritik noktalar olarak kullanın..

4a. Orijinal işlevi kullanarak değerlendirin her giriş değeri olarak kritik nokta.

VEYA

4b. Oluşturmak tabela tablosu / grafik kullanma kritik noktalar arasındaki değerler ve onların kaydını işaretler.

5. STEP 4a veya 4b'nin sonuçlarına dayanarak, kritik noktaların her birinin bir maksimum veya bir asgari veya bir çekim ekleri puan.

Maksimum ile gösterilir. pozitif değer, ardından kritik nokta, ardından bir negatif değer.

minimum ile gösterilir. negatif değer, ardından kritik nokta, ardından bir pozitif değer.

çekim ekleri ile gösterilir. negatif değer, ardından kritik nokta, ardından negatif VEYA pozitif değer, ardından kritik nokta, ardından pozitif değer.

AŞAMA 1:

#f (x) = x ^ 3 #

#f '(x) = 3x ^ 2 #

ADIM 2:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# 0 = x -> #Kritik nokta

AŞAMA 3:

#x = 10 -> # Kritik nokta

# x = -10 -> # Kritik nokta

ADIM 4:

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000 #, Puan (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 #, Puan (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000 #, Puan (-10,1000)

ADIM 5:

F (-10) sonucu -1000'de en küçük olduğundan, minimumdur.

F (10) 'un sonucu 1000'deki en büyük olduğu için maksimumdur.

f (0) bir bükülme noktası olmalıdır.

VEYA

İşaretler tablosu kullanarak işimi kontrol et

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# kritik noktalar arasında #-10# ve #0.#

#1# kritik noktalar arasında #10# ve #0.#

#f '(- 1) 3 (1) ^ 2, 3-> pozitif # =

#f '(1) 3 (1) ^ 2, 3-> pozitif # =

kritik nokta arasında #0# çevrili pozitif bu yüzden değerler çekim puan.

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000-> min #, Puan (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 -> #büküm, Puan (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000-> maks #, Puan (-10,1000)