Bir dikdörtgenin bir tarafı, bitişik taraftan 6 daha uzundur. Alan 187'dir. Boyutları nelerdir?

Cevap:

#17# ve #11#

Açıklama:

Bir dikdörtgenin alanı # A = L * W #. Değişken kullanabiliriz # X # için # L #ve bildiğimizden beri diğer taraf #6# daha uzun süre kullanabiliriz # (X + 6) # bu taraf için. Ve biliyoruz # A = 187 #. Bu değerlerin girilmesi:

187. x = (x + 6) # Dağıt:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Şuna eşitle #0#:

# X, ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# 187 faktörleridir ve çıkarılabilir #6#Böylece denklemi faktörlendirebiliriz:

# (X + 17) (X-11) = 0 #

#17# ve #11# durum için çalışın, yani boyutlar.

Cevap:

Dikdörtgenin kenarları 11 ve 17'dir.

Açıklama:

a, b, dikdörtgenin kenarları olsun;

# B = a + 6 #

Böylece # A * b # = dikdörtgen alanı

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# A = 11 # veya #-17#

a = positve numarası

# A = 11 #

# B = a + 6 #

# B = 11 + 6 = 17 #

bu nedenle dikdörtgenin kenarları 11 ve 17'dir.