Bir parabolün (3, -2) ve y = 2'nin directrix çizgisine odaklanan denklemi nedir?

Cevap:

# X ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 #

Açıklama:

Bir nokta olsunlar # (X, y) # Parabol üzerinde. Odak noktasına olan mesafesi #(3,-2)# olduğu

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) #

ve directrix'e olan uzaklığı • y = 2 # olacak • y-2 #

Dolayısıyla denklem olurdu

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = (y-2) # veya

#, (X-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (yo-2) ^ 2 # veya

# X ^ 2-6x + 9 + y ^ 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 # veya

# X ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 #

grafik {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7.08, 12.92, -7.76, 2.24}