Hangi iki basamaklı sayı, toplam kareye eşittir?

Cevap:

#81#

Açıklama:

Onlarca rakam # Bir # ve birimler basamak # B #, sonra #a, b # tatmin etmeli:

# 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Çıkarma # 10a + b # İki taraftan da, bu olur:

# 0 = a ^ 2 + 2 (b-5) a + b (b-1) #

#color (beyaz) (0) = a ^ 2 + 2 (b-5) + (b-5) ^ 2 + (b (b-1) - (b-5) ^ 2) #

#color (beyaz) (0) = (a + (b-5)) ^ 2+ (b ^ 2-b-b ^ 2 + 10b-25)) #

#color (beyaz) (0) = (a + (b-5)) ^ 2- (25-9b) #

Yani:

# a + b-5 = + -sqrt (25-9b) #

İçin # 25-9b # mükemmel bir kare olmak için # B = 1 #.

Sonra:

# a + b-5 = + -sqrt (25-9) = + -sqrt (16) = + -4 #

Yani:

#a = 5-b + -4 = 4 + -4 #

Yani sadece sıfır olmayan değer # Bir # olduğu # A = 8 #.

Bulduk:

#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# gereğince, gerektiği gibi.

Alternatif olarak, ilk birkaç kare sayıya bakıp şunları kontrol edebilirdik:

#16 = 4^2 != (1+6)^2#

#25 = 5^2 != (2+5)^2#

#36 = 6^2 != (3+6)^2#

#49 = 7^2 != (4+9)^2#

#64 = 8^2 != (6+4)^2#

#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# Evet.

Bir sayı iki kere eksi bir ikinci sayı -1'dir. İkinci sayıya iki kere iki kez eklenir ve ilk sayı 9 olur. İki sayı nedir?

(x, y) = (1,3) x ve y diyeceğim iki sayımız var. İlk cümle "Bir sayı iki eksi bir ikinci sayı -1" der ve şunu yazabilirim: 2x-y = -1 İkinci cümle, "İki sayı ilk sayı 9'a iki kez 9 eklenir" şöyle yazabilir: 2y + 3x = 9 Her iki ifadenin de satırlar olduğunu ve çözebileceğimiz bir çözüm varsa, bu iki satırın kesiştiği nokta bizim çözümümüz olduğunu fark edelim. Hadi bulalım: Y için çözülecek ilk denklemi tekrar yazacağım, sonra ikinci denklemle değiştireceğim. Bunun gibi: 2x-y = -1 2x + 1 = y ve şimdi de ikame: 2y + 3x

İki sayı 12 ile 12 arasında değişir. Büyük sayı üç kat artarken, küçük sayı iki, toplam 104 olur. İki sayı nedir?

2 sayı 12 farklıdır Let ... x daha büyük sayı olsun ..... y daha küçük sayı olsun O zaman elbette daha büyük sayı tarafından çıkartılan daha küçük sayı pozitif bir farklılık verirdi xy = 12 Her iki tarafa y ekle x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Şimdi, burada iki kat daha büyük sayı yazıyor .... 2xxx = 2x şimdi artıyor (artıya eklenmiş), daha küçük sayıya üç kat artıyor, 3xxy = 3y şimdi bu, 104'e eşittir, bir denklemde aşağıya 2x + 3y = 104 ..... (2) Eşitlikten x'in değerini ikilik 2xx (12 + y) + 3y = 104 ile &#

Yasmin iki basamaklı bir sayı düşünüyor. İki basamağı ekler ve 12 alır. İki basamağı çıkarır ve 2 alır. Yasmin'in düşündüğü iki basamaklı sayı kaçtı?

57 veya 75 İki haneli sayı: 10a + b Rakamları ekle, 12: 1) a + b = 12 Rakamları çıkarır, 2'yi alır 2) ab = 2 veya 3) ba = 2 Denklemleri 1 ve 2'yi düşünelim: onları ekleyin, elde edersiniz: 2a = 14 => a = 7 ve b 5 olmalıdır. Böylece sayı 75'tir. Denklemler 1 ve 3'ü düşünelim: Bunları eklerseniz elde edersiniz: 2b = 14 => b = 7 ve a 5 olun, Yani sayı 57.