Hangi nokta hem f (x) = 2 ^ x hem de g (x) = 3 ^ x 'i karşılar?

Cevap:

#(0, 1)#

Açıklama:

Eğer #f (x) = y = g (x) # o zaman biz var:

# 2 ^ x = 3 ^ x #

Her iki tarafa bölün 2. ^ x # almak:

# 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3/2) ^ x #

Elektriğe verilen sıfır olmayan numaralar #0# eşittir #1#. bundan dolayı #, X = 0 # bir çözümdür, sonuçta:

#f (0) = g (0) = 1 #

Yani nokta #(0, 1)# tatmin #y = f (x) # ve #y = g (x) #

Ayrıca o zamandan beri #3/2 > 1#, işlev # (3/2) ^ x # kesinlikle monoton bir şekilde artıyor #, X = 0 # hangi değer için # (3/2) ^ x = 1 #

Tunga, Gangadevi'nin bir iş parçasını tamamlamak için harcadığı gün sayısından 3 gün daha fazla sürer. Hem tunga hem de Gangadevi birlikte aynı işi 2 günde tamamlayabilir mi, hem tunga hem de işi tamamlayabilir?

6 gün G = Gangadevi'nin bir iş parçasını (birimini) tamamlaması için geçen gün cinsinden süre. T = Tunga'nın bir iş parçasını (birimini) tamamlamak için harcadığı gün cinsinden süre ve T = G + 3 1 / G'nin Gangadevi'nin çalışma hızı olduğunu, 1 / T başına birim cinsinden ifade edilen Tunga'nın çalışma hızı olduğunu biliyoruz. , günde birim cinsinden ifade edilirler Birlikte çalıştıklarında, birim oluşturmaları 2 gün sürer, bu nedenle birleşik hızları 1 / T + 1 / G = 1/2, günde birim cinsinden ifade edilir; Yukarıdaki den

Martha, Lego ile oynuyor. Her bir tipte 300 - 2 nokta, 4 nokta, 8 nokta. Zombi yapmak için kullanılan bazı tuğlalar. 2 spot, 4 spot, 8 spot oranını 3: 1: 2 oranında kullanır, bu işlem bittiğinde 2 spottan iki kat fazla kalır. Kaç tane 8 nokta kaldı?

Kalan 8 nokta sayısı 225'tir. Tip 2 spotu için tanımlayıcı, başlangıçta S_2 larr 300 olsun; 4 spot tipi için tanımlayıcı, başlangıçta S_4 larr300 olsun. Zombie -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Bitti: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Biz var olduğuna dikkat edin: renk (Kahverengi) ("Bir tahmin") zombiecolor (beyaz) ("dd") -> 3: 2: 1 kaldı (-> 1: 2 :?) renk (beyaz) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Tüm farklı tip oranlarının dikey toplamı aynı değere sahip olduğundan, kalanın son oran değerinin 3 olması gerektiğinden şüph

200 çocuktan 100'ünde T-Rex, 70'inde iPad ve 140'ında cep telefonu vardı. 40'ında hem bir T-Rex, hem de bir iPad vardı, 30'unda hem iPad, hem de cep telefonu vardı, 60'ında hem T-Rex hem de cep telefonu vardı, 10'unda üçü de vardı. Üç çocuğun hiç birinde kaç çocuk vardı?

10 tanesinde üçü yok. Her üç öğrenciden 10'u var. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ T-Rex ve bir iPad olan 40 öğrenciden, 10 öğrencilerin ayrıca bir cep telefonu var (üçünün hepsine sahip). Yani 30 öğrencinin bir T-Rex'i ve bir iPad'i var ama üçünün de değil.İPad ve cep telefonu olan 30 öğrenciden 10'unun üçü de var. Yani 20 öğrencinin bir iPad'i ve cep telefonu var ama üçünün de değil. T-Rex ve cep telefonu olan 60 öğrenciden 10'unun üçü de var