Köşelerin koordinatları A (2, -9), B (2,21) ve C (74, -9) ise ABC üçgeninin çevresi nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Çevreyi bulmak için her bir tarafın uzunluğunu mesafe formülü kullanarak bulmamız gerekir. İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü:

#d = sqrt ((renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (y_2)) - renkli (mavi) (y_1)) ^ 2) #

A-B'nin Uzunluğu:

#d_ (A-B) = sqrt ((renkli (kırmızı) (2) - renkli (mavi) (2)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (21) - renkli (mavi)) - - 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((renkli (kırmızı) (2) - renkli (mavi) (2)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (21) + renk (mavi) (9)) ^ 2) #)

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

A-C uzunluğu:

#d_ (AC) = sqrt ((renkli (kırmızı) (74) - renkli (mavi) (2)) ^ 2 + (renkli (kırmızı)) - - 9) - renkli (mavi) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((renkli (kırmızı) (74) - renkli (mavi) (2)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (- 9) + renk (mavi) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

B-C uzunluğu:

#d_ (B-C) = sqrt ((renkli (kırmızı) (74) - renkli (mavi) (2)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (- 9) - renkli (mavi) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

A-B-C çevresi:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #