G (x) = (9x) / (x ^ 2-25) fonksiyonunun alanı nedir?

Cevap:

Cevap #D_g (x) = Rr {5, -5} #

Açıklama:

İhtiyacımız var

# A ^ 2-b ^ 2 = (a + b), (a-b) '#

Paydayı çarpanlara ayıralım

# X ^ 2-25 = (x + 5), (x-5) #

Bu nedenle, #g (x) = (9x) / (x ^ 2-25) = (9x) / ((x + 5), (x-5)) #

Bölünemediğiniz gibi #0#, # katı! = 5 # ve # katı = -! 5 #

Etki alanı #g (x) # olduğu #D_g (x) = Rr {5, -5} #

F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4'tür, ikinci bir g (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 7'dir. Y fonksiyonunun sıfırı (s), y = f (x) / g (x) )?

Y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür. F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4 olduğundan, bu (x-3) ve (x-4) f (x) faktörleridir. ). Ayrıca, ikinci bir fonksiyonun g (x) sıfırları 3 ve 7'dir; bu, (x-3) ve (x-7), f (x) 'in faktörleridir. Bu, y = f (x) / g (x) fonksiyonunda, (x-3), x (3) olduğunda, g (x) = 0 tanımlanmadığından, x (3) paydasını iptal etmesi gerektiği anlamına gelir. Ayrıca x = 7 olduğunda tanımlanmamıştır. Dolayısıyla, x = 3'te bir delik var. ve y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür.

F (x) = sqrt (x-9) fonksiyonunun alanı ve alanı nedir?

Etki Alanı: (-oo, 9) uu (9, oo) Aralık: (0, oo) Etki Alanı: Etki Alanı = x-değerler Kök etki alanını bulduğumuzda, önce iptal etmesini>> 0 olarak ayarlamak zorundayız bir şeyin kökü negatif sayı olamaz. Etki alanı için kısıtlama şöyle görünür: sqrt (x-9) cancel> = 0 sadeleştirmek: x-9 cancel> = 0 x cancel> = 9 Eğer etki alanını aralıklı notasyonda yazarsanız, şöyle görünür: ( -oo, 9) uu (9, oo) Aralık: Aralık = y-değerler Karekök işlevinin aralığı> 0'dır. Aralığı aralığı göstererek yazarsanız, şöyle görünür:

F (x) = (4,4.5] ve g (x) alanı [4, 4.5] olan kombine fonksiyon h (x) = f (x) - g (x) fonksiyonunun alanı nedir? )?

Etki alanı D_ {f-g} = (4,4.5). Açıklamaya bakınız. (f-g) (x) yalnızca hem f hem de g'nin tanımlandığı x için hesaplanabilir. Böylece şunu yazabiliriz: D_ {f-g} = D_fnnD_g Burada D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5) var