Y = 2 / (x + 1) -5 için asimptotlar nedir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Cevap:

• y # dikey asimptote sahip # X = -1 # ve de yatay bir asimptot • y = -5 # Aşağıdaki grafiğe bakınız

Açıklama:

• y = 2 / (x + 1) -5 #

• y # nerede hariç tüm gerçek x için tanımlanır # X = -1 # Çünkü # 2 / (x + 1) # tanımsız # X = -1 #

N.B. Bu şöyle yazılabilir: • y # tanımlanmış #forall x RR'de: x! = - 1 #

Ne olacağını düşünelim • y # gibi # X # yaklaşımlar #-1# aşağıdan ve yukarıdan.

#lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo #

#lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo #

Bu nedenle, • y # dikey asimptote sahip # X = -1 #

Şimdi ne olduğunu görelim # x-> + -oo #

#lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

#lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

Bu nedenle, • y # üzerinde yatay bir asimptot var • y = -5 #

• y # "parent" grafiğine sahip dikdörtgen şeklinde bir hiperboldir #2 kere#, 1 birim üzerinde negatif kaymış # X- #üzerinde eksen ve 5 birim negatif # Y #eksen.

Kavşakları bulmak için:

#y (0) = 2 / 1-5 -> (0, -3) # o # Y #kesişme.

# 2 / (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 #

# -5x = 3 -> (-0.6,0) # o # X- #kesişme.

Grafiği • y # aşağıda gösterilmiştir.

grafik {2 / (x + 1) -5 -20.27, 20.29, -10.13, 10.14}

Y = 3 / (x-1) +2 için asimptotlar nedir ve işlevi nasıl grafiklersiniz?

Dikey Asimptot renklidir (mavi) (x = 1 Yatay Asimptot renklidir (mavi) (y = 2 Rasyonel fonksiyonun grafiği bu çözümde mevcuttur. Rasyonel fonksiyon rengine (yeşil) verilmiştir (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 f (x) 'u rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x) olarak basitleştirip yeniden yazacağız -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Dolayısıyla, renk (kırmızı) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Dikey Asimptot Paydayı Sıfır olarak ayarlayın. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Dolayısıyla, Dikey Asimptot renklidir (mavi) (x = 1 Yatay Asimptot Pay ve payda derecelerini karşılaştırmalı ve eşit olup olmadıklarını doğrulamalıyız. kurşun k

Y = 2 / x için asimptotlar nedir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Asimptotlar x = 0 ve y = 0 grafiği {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Denkleminin türü F_2 + F_0 = 0'dır. F_2 = power 2 F_0 = Güç 0 terimleri Bu nedenle denetim yöntemiyle Asimptotlar F_2 = 0 xy = 0 x = 0 ve y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Grafiğin Nokta bulmasını sağlamak için öyle ki, x = 1'de, x = 2'de y = 2, x = 4'te y = 1, x = 8'de y = 1, x = 8'de y = 1, y = 1, y = X = -2'de y = -1, x = -4'te y = -1, x = -8'de y = -1 / 2, y = -1 / 4 vb. Ve sadece noktaları bağlayın ve grafiği elde edin işlev

Y = x ^ 2 / ((x ^ 2-1) karakterindeki asimptotlar nedir ve işlevi nasıl çizersiniz?

X ^ 2-1 (x-1) (x + 1) olarak faktörize edilebilir. Hem x = + 1 hem de x = -1, payda = 0 ve işlev tanımsız hale getirecekleri gibi dikey asimptottur. X büyüdükçe (pozitif veya negatif), işlev daha fazla ve x ^ 2 / x ^ 2 = 1 gibi görünür, bu nedenle y = 1 başka (yatay) bir asimptottur. grafik {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]}