0.714285 kesir olarak yinelenen nedir?

Cevap:

#x = 5/7 #

Açıklama:

Yinelenen sayıları belirtmek için üst çubuğu kullanacağım.

let # x = 0,bar (714285) "1" #

Sonra # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

1 denkleminden 1 denklemden 2 çıkartın:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Oranı azaltmak:

#x = 5/7 #

Cevap:

#5/7#

Açıklama:

# 0.bar (714285) # sorduğun şeyi farz ediyorum, sonsuz geometrik bir dizi kullanırdım:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "devam ediyor" #

Formülü kullanarak:

# S = a_1 / (1-r) #

# A_1 # ilk terim

# R # değişim oranı

Yani # R # eşittir

| R =,000000714285 / 0,714285 #

# R = 0.000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #