(Tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx'i nasıl doğrularsınız?

# "Sol Taraf" "tan ^ 2x / (secx-1) -1 #

Kimlik kullan: # Cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

# => 1 + tan ^ 2x = sek ^ 2x #

# => Tan rengi ^ 2x = sek ^ 2x-1 #

# => "Sol Taraf" "((sn ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (iptal ((secx-1))) (secx + 1)) / iptal (secx-1) -1 #

# => secx + 1-1 = renk (mavi) secx = "Sağ Taraf" #

Sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) kimliğini nasıl doğrularsınız?

Kanıtlamak için gereklidir: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Sağ Taraf" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) secx = 1 olduğunu unutmayın / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Şimdi üst ve alt kısmını cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx ile çarpın) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Tabanı çarpar, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Kimliği hatırlayın: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Benzer şekilde: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Sağ Taraf" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)

(1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx'i nasıl doğrularsınız?

Aşağıdaki kuralları kullanın: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Sol taraftan başlayın ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + iptal (sinx) / cosx xx1 / iptal (sinx) = cscx + 1 / cosx = renk (mavi) (cscx + secx) QED

Sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x'i nasıl doğrularsınız?

Aşağıdaki kuralları kullanarak: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Kanıtlanması gerekenler: sec ^ 2x / tanx = secxcscx "LHS" = sec ^ 2x / tanx denkleminin Sol Tarafından başlayarak = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = renk (mavi) (secxcscx "QED"