Cevap:
Aralıkta mutlak ekstrema yok
Açıklama:
Verilen:
Mutlak ekstrema bulmak için ilk türevi bulmamız ve herhangi bir minimum veya maksimum değeri bulmak için ilk türev testini yapmamız ve ardından
İlk türevi bul:
Kritik değerleri bulun
Her iki tarafın kare:
Fonksiyonun alanı radikal ile sınırlı olduğundan:
Sadece olumlu cevaba bakmamız gerekiyor:
Çünkü bu kritik nokta
Bunun anlamı mutlak ekstrema son noktalardadır, ancak bitiş noktaları aralığa dahil edilmez.
[-8,8] 'de f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64)' ün mutlak eklemi nedir?
![[-8,8] 'de f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64)' ün mutlak eklemi nedir?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "[-8,8] 'de f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64)' ün mutlak eklemi nedir?")
[-8, 8] 'de mutlak minimum 0'da 0'dır. X = + -8 dikey asimptottur. Yani mutlak bir maksimum yoktur. Tabii | | f | to oo, x ila +8 olarak .. Birincisi genel bir grafiktir. Grafik, yaklaşık 0 civarında simetriktir. İkincisi, [-8, 8] grafikte x verilen sınırlar içindir. {((2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -y) (y-2x) = 0 [-160, 160, -80, 80]} graph {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) [-10, 10, -5, 5]} Gerçek bölümlere göre, y = f ( x) = 2x +127/2 (1 / (x + 8) + 1 / (x-8)), eğimli asimptot y = 2x ve dikey asimptotlar x = + -8'i gösterir. Öyleyse, | y | oo için, x ila +8 olarak. y '= 2-127
[-1 / pi, 1 / pi] 'daki f (x) = cos (1 / x) xsin (1 / x)' in mutlak eklemi nedir?
[-1 / pi, 1 / pi] 'deki x üzerinde sonsuz sayıda bağıl ekstremite vardır, f (x) = + - 1' de bulunur. İlk önce [-1 / pi, 1 / pi] aralığının bitiş noktalarını takalım. Son davranışı görme fonksiyonu. f (-1 / pi) = - 1 f (1 / pi) = - 1 Sonra, türevi sıfıra ayarlayarak kritik noktaları belirleriz. f '(x) = 1 / xcos (1 / x) + 1 / (x ^ 2) sin (1 / x) -sin (1 / x) 1 / xcos (1 / x) + 1 / (x ^ 2 ) sin (1 / x) -sin (1 / x) = 0 Maalesef, bu son denklemi çizdiğinizde, aşağıdakileri elde edersiniz. Türevin grafiği sonsuz sayıda kök içerdiğinden, orijinal fonksiyon sonsuz sayıda vardır
[-Pi, pi] aralığı üzerindeki f (x) = sin (x) - cos (x) 'in mutlak eklemi nedir?
0 ve sqrt2. 0 <= | sin teta | <= 1 sin x - cos x = sin x -sin (pi / 2-x) = 2 cos ((x + pi / 2-x) / 2) sin ((x- (pi) / 2-x)) / 2) = - 2 cos (pi / 4) sin (x-pi / 4) = -sqrt2 sin (x-pi / 4) yani, | sin x - cos x | = | -sqrt2 günah (x-pi / 4) | = sqrt2 | sin (x-pi / 4) | <= Sqrt2.