Bir eşkenar üçgenin çevresi 32 santimetredir. Üçgenin rakım uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Hesaplanan "çim köklerinden yukarı"

# h = 5 1/3 x x sqrt (3) # 'kesin değer' olarak

Açıklama:

#color (brown) ("Hata ekleyemezseniz kesirleri kullanarak") ##color (brown) ("ve bazen işler yalnızca iptal eder veya basitleştirir !!!" #

Pisagor Kullanımı

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 #………………………(1)

Bu yüzden bulmamız gerek # Bir #

Çevremiz 32 cm

Yani # a + a + a = 3a = 32 #

Yani # "" a = 32/3 "" yani "" a ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6 #

# (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bu değeri denklem (1) 'e vermek

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 "" -> "" h ^ 2 + (32/6) ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# h = sqrt ((32/3) ^ 2- (32/6) ^ 2) #

Oldukça iyi bilinen bir cebir metodu var, nerede olursak olalım

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Ayrıca #32/3= 64/6# Böylece sahibiz

# h = sqrt ((64 / 6-32 / 6) (64/6 + 32/6) #

# h = sqrt ((32/6) (96/6) #

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx32xx96 #

'Faktör ağacına' bakarak

# 32 -> 2xx4 ^ 2 #

# 96-> 2 ^ 2xx2 ^ 2xx3xx2 #

vererek:

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2 xx2 ^ 2xx4 ^ 2xx3) #

# h = 1/6xx2xx2xx2xx4xxsqrt (3) #

# h = 32/6 m² (3) #

# h = 5 1/3 x x sqrt (3) # 'kesin değer' olarak

Cevap:

Daha hızlı bir yöntem kullanarak hesaplanır: Orana göre

# h = 5 1/3 m² (3) #

#color (red) ("Bunun kısaltması nasıl olur !!!!") #

Açıklama:

Yan uzunlukta 2 eşkenar bir üçgeniniz olsaydı, yukarıdaki diyagramda durum olurdu.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sorunun etrafının 32 cm olduğunu biliyoruz. Yani her iki tarafın uzunluğu:

#32/3 =10 2/3#

Yani #1/2# bir tarafın #5 1/3#

Dolayısıyla, bu diyagramdaki değerleri kullanarak diğer çözümümdeki değerlere oranla:

# (10 2/3) / 2 = sa / (sqrt (3)) #

yani # h = (1/2 x x 10 2/3) x x sqrt (3) #

# h = 5 1/3 m² (3) #