Y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2 tepe noktası nedir?

Cevap:

#(23/12, 767/24)#

Açıklama:

Hmm … bu parabol standart biçim veya tepe biçiminde değil. Bu sorunu çözmek için en iyi seçeneğimiz her şeyi genişletmek ve denklemi standart forma yazmaktır:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

nerede # A, b, # ve # C # sabittir ve # ((- -) / (2a), f ((- -) / (2a))) # tepe noktasıdır.

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

#y = 6x ^ 2-23x + 54 #

Şimdi standart formda parabol var, nerede # A = 6 # ve = -23 # b #, Böylece # X # Köşenin koordinatı:

# (- b) / (2a) = 23/12 #

Sonunda, bunu takmamız gerek. # X # bulmak için denklemi geri değer • y # tepe noktasının değeri.

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529/24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767/24 #

Yani tepe noktası #(23/12, 767/24)#

Son cevap