Cevap:
Denklem olurdu
Açıklama:
Çizgiye dik olduğundan
Bu durumda,
Bu durumda,
Cevap:
Açıklama:
Y eksenine dik bir çizgi yatay bir çizgi olacaktır, yatay çizgilerin denklemi y = b'dir, burada b, y-kesişimdir.
Bu durumda çizgi noktadan geçer
Y = x ^ 2 y = x2, y = 1 ile sınırlanan birinci kadrandaki tabanı olan katının hacmini ve y eksenine dik olan ve y eksenine dik kesitli olan yekpare miktarını bulun. Hacim = ???
Aşağıdaki cevaba bakınız:
P noktası, y = 7-3x çizgisinin grafiğindeki ilk kadranda bulunur. P noktasından dik, hem x eksenine hem de y eksenine çizilir. Bu şekilde oluşturulan dikdörtgen için mümkün olan en büyük alan nedir?
49/12 "sq.unit." M ve N, P (x, y) 'den X Ekseni ve Y Ekseni'ne kadar botun ayakları olsun, burada P = l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 alt RR ^ 2 .... (ast) Eğer O (0,0) Menşe ise, M (x, 0) ve N (0, y) olur. Bu nedenle, OMPN Dikdörtgeninin A Alanı, A = OM * PM = xy, "ve" (ast), A = x (7-3x) kullanılarak verilir. Böylece, A eğlencelidir. x, öyleyse yazalım, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. A_ (maks) için, (i) A '(x) = 0 ve (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Ayrıca, A '' (x) = - 6, "ki zaten" <0. Buna göre, A_
Teğet çizginin x eksenine paralel olduğu ve teğet çizginin y eksenine paralel olduğu noktadaki x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 eğrisindeki tüm noktaları nasıl buluyorsunuz?
Eğim (dolayısıyla dy / dx) sıfır olduğunda teğet çizgi x eksenine paraleldir ve eğim (tekrar, dy / dx) oo ya da -oo'ya gittiğinde y eksenine paraleldir. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Şimdi, nuimerator 0 olduğunda dy / dx = 0, bunun aynı zamanda 0 = yx olduğunda da paydayı yapmaması şartıyla 2 / x + y = 0 olur. Şimdi iki denklemimiz var: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Çöz (ikame ile) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 y = -2x