Bir top, 50 m yüksekliğinde bir binanın kenarından 10 m / s'de dikey olarak yukarı doğru fırlatılır.Topun yere ulaşması ne kadar sürer?

Cevap:

Yaklaşık 4.37 saniye sürer.

Açıklama:

Bunu çözmek için zamanı iki parçaya ayıracağız.

#t = 2t_1 + t_2 #

ile # T_1 # topun kulenin kenarından yukarı çıkıp durması (durma konumundan 50 metreye geri dönmek için aynı miktarda zaman alacağı için iki katına çıkar) ve # T_2 # Topun yere ulaşması için gereken süre.

İlk önce çözeceğiz # T_1 #:

# 10 - 9,8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # saniye

Daha sonra t_2 için mesafe formülünü kullanarak çözeceğiz (burada top kulenin yüksekliğinden aşağı doğru giderken hızın yere doğru 10 m / s olacağına dikkat edin).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Çözüldüğünde, bu polinom denklemi ya da aşağıdakileri verir:

# t_2 = -4.37 # saniye

veya

# t_2 = 2.33 # saniye

Sadece pozitif olanı gerçek bir fiziksel olasılığa karşılık gelir, bu yüzden bunu kullanıp çözeceğiz.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1,02 + 2,33 = 4,37 # saniye

Her iki çatal, yeşil toplar ve mavi toplar içerir. Urn, 4 yeşil top ve 6 mavi top içerir ve Urn, 6 yeşil top ve 2 mavi top içerir. Her semaverden rastgele bir top çekilir. Her iki topun da mavi olma olasılığı nedir?

Cevap = 3/20 olan Urn I’den bir küre çizme olasılığı P_I = renkli (mavi) (6) / (renkli (mavi) (6) + renkli (yeşil) (4)) = 6/10 Urn II'den bir blueball, P_ (II) = renk (mavi) (2) / (renk (mavi) (2) + renk (yeşil) (6)) = 2/8) Her iki topun da mavi olması olasılığı P = P_I * P_ (II) 6/10 * 2/8 = 3/20 =

Top mermiden havaya 40 ft / sn hıza sahip bir top atıldı. Topun yüksekliğini (h) herhangi bir zamanda k (h) = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 olarak veren denklem. Topa en yakın fahişe yuvarlandıktan kaç saniye sonra top yere ulaşacak?

2.56s Verilen denklem h = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 Denklemde t = 0 koyun, elde edersiniz, h = 1.5, topun yerden 1.5 ft yüksekte vurulduğu anlamına gelir. Yani, maksimum bir yüksekliğe gittikten sonra (let, x) zemine ulaştığında, net yer değiştirmesi x- (x + 1.5) = - 1.5ft olacaktır (yukarı doğru yön verilen denklem başına pozitif alındığı için) , t zamanını alırsa, verilen denklemde h = -1,5 konursa, elde ederiz, -1.5 = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 Bunu çözersek, t = 2.56s

Mars'ta duran 2 metre yüksekliğinde bir astronot gözlüklerini burnundan düşürüyor. Gözlüğün yere ulaşması ne kadar sürer?

1 sn Açık Mars havasında takım elbisesi olmadan olmamalıdır. Şakalar ayrı, Sağladığı refleks yeterince iyi değilse, yaklaşık 1 saniye sürer. Dünyada ne kadar zaman alacağını hesaplayalım. iniş süresi = t = sqrt (2h / g) = sqrt (4 / 9.8) sn. ~~ 0.65 sn Şimdi Mars için, g'yi hesaplayalım. G = (GM) / R ^ 2 olduğunu biliyoruz (g_m / g_e) = (M_m / M_e) / (R_m / R_e) ^ 2 ~~ 0.1 / 0.5 ^ 2 = 0.4 (Tabii ki hatırlamadım, ref: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet /planet_table_ratio.html) Ve şimdi iniş zamanı formülünden biliyoruz ki, t_m / t_e = sqrt (1 / (g_m / g_e)) = sqrt (1 / 0.4)