4 ^ (2x + 1) = 1024'ü nasıl çözersiniz?

Her iki tarafta da doğal logaritma kullanın:

#ln (4 ^ (2x + 1)) = 1 (1024) #

Birinin üssü dışa doğru bir faktör olarak taşımasına izin veren logaritmaların özelliğini kullanın:

# (2x + 1) 1 (4) = 1 (1024) #

Her iki tarafa bölün #ln (4) #:

# 2x + 1 = 1 (1024) / 1 (4) #

Her iki taraftan 1'i çıkarın:

# 2x = ln (1024) / ln (4) -1 #

Her iki tarafı da 2'ye bölün:

# x = 1 (1024) / (2ln (4)) - 1/2 #

Bir hesap makinesi kullanın:

#x = 2 #

Cevap:

Bir logaritma kullanın

Açıklama:

Tabii ki 10 günlük kütüğü de kullanabilseniz de doğal kütüğü tercih ediyorum.

Dolayısıyla, her iki taraf için de aynı şeyi yaptığınız sürece, bir denklemde ne istersen yapabilirsin kuralını takip ederek:

#ln 4 ^ {2x + 1} = 1024 #

Sonra, logaritma kurallarına uyarak, ln # X ^ n # = n ln x

Yani, # (2x + 1) 1 4 = 1 1024 #

Bu noktada, x'i izole etmeye başlayabilirsiniz. Her iki tarafı da 4'e bölün.

# 2x + 1 = {l 1024} / {ln 4} #

Her iki taraftan da Sub 1 ve 2'ye bölün. Elbette kısmi cevabınızı istediğiniz zaman değerlendirebilirsiniz. Örnek: # {ln 1024} / {ln 4} #= 5

Bu verir #x = {{ln 1024) / {ln 4} -1} / 2-> x = 2 #

Cevabını kontrol et: #4^{2*2+1}->4^5=1024#