Y = (x + 5) (x + 3) tepe biçimi nedir?

Cevap:

# y = (x + 4) ^ 2 -1 #

Açıklama:

Adım 1: Denklemin sağ tarafını folyolayın (çarpın)

# y = (x + 5) (x + 3) #

#rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => renk (kırmızı) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Adım 2: Köşe formunu birkaç yöntemle yazabiliriz.

Hatırlatıcı: köşe formu #color (mavi) (y = a (x-s) ^ 2 + k) #

# =># Yöntem 1: kareyi tamamlayarak

# => renk (kırmızı) (y = x ^ 2 + 8x + 15) # #=># yeniden yazmak

Şeklinde mükemmel bir trinomial yapıyoruz

# => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

# => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + renk (yeşil) 16) renk (yeşil) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

# y = (x + 4) ^ 2 -1 # Vertex formu tamamlandı

# =># Yöntem 2: Formül kullanma

# h = x_ (tepe) = -b / (2a) #

# k = y_ (tepe) = y (-b / (ab)) #

Bundan# => renk (kırmızı) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Sahibiz # a = 1 #; # b = 8 #, # c = 15 #

# h = x_ (köşe) = -8 / (2 * 2) = renk (kırmızı) -4 #

# k = y_ (tepe) = y (-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = renk (kırmızı) (-1) #

köşe biçimi #color (mavi) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1)) #

basitleştirmek #color (kırmızı) (y = 1 (x + 4)) ^ renk (kırmızı) 2-1 #