Kareleri rakam 21 ile biten tüm iki basamaklı tam sayıların toplamı nedir?

Cevap:

200

Açıklama:

'1' ile biten bir kare sayı ancak '1' veya '9' ile biten bir sayı kareden elde edilebilir. Kaynak. Bu aramada çok yardımcı olur. Hızlı sayı ezme biti:

masamızdan bunu görebiliriz

#11^2 = 121#

#39^2 = 1521#

#61^2 = 3721#

#89^2 = 7921#

Yani #11+39+61+89 = 200#

Cevap:

#200#

Açıklama:

İki basamaklı sayının karesinin son basamağı, #21#Birimin basamağı #1# veya #9#.

Şimdi, onlarca rakam ise # Bir # ve birimler basamak #1#, tür # 100a ^ 2 + 20a + 1 # ve son iki basamağı #21# Eğer # Bir # olduğu #1# veya #6# diğer bir deyişle, sayılar #10+1=11# ve #60+1=61#.

On rakamı # B # ve birim basamak #9#, tür # 100b ^ 2-20b + 1 # ve son iki basamağı #21# Eğer # B # olduğu #4# veya #9# diğer bir deyişle, sayılar #40-1=39# ve #90-1=89#.

Dolayısıyla, bu iki basamaklı sayının toplamı

#11+39+61+89=200#