Y = 5 (x + 3) ^ 2-9 tepe noktası nedir?

Cevap:

Köşe koordinatları: #(-3,-9)#

Açıklama:

Bunu çözmek için iki yol var:

1) Karesel:

Denklemi için # Ax ^ 2 + bx + c = y #:

# X #-topunun değeri # = (- b) / (2a) #

• y #-değeri tarafından bulunabilir çözme denklem

Yani şimdi, zorundayız genişletmek denklemini ikinci dereceden almamız gerekiyor:

5. (x + 3) ^ 2-9 = y #

# -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y #

# -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

Şimdi, # A = 5 # ve # B = 30 #. (FYI # C = 36 #)

# -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) #

# -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 #

# -> (- b) / (2a) = -3 #

Böylece # X #-değeri #=-3#. Şimdi ikame ediyoruz #-3# için # X # almak için • y # tepe noktasının değeri:

# 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

dönüşür:

5. (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y #

# -> 45 + (- 90) + 36 = y #

# -> y = 81-90 #

# -> y = -9 #

Böylece, beri # X = -3 # ve • y = -9 #, tepe noktası:

#(-3, -9)#

2) Bu, bunu yapmanın en kolay yoludur - Vertex Formülü:

Denkleminde #a (x-s) ^ 2 + k = y #, tepe noktası # (H k) #

Şimdiden Vertex formatında bir denklem verilmiştir, bu nedenle Vertex koordinatlarını bulmak kolaydır:

5. (x + 3) ^ 2-9 = y #

olarak yeniden yazılabilir:

5. (x - (- 3)) ^ 2-9 = y #

Şimdi Vertex formunda bizde. # H = -3 #, ve # K = -9 #

Yani, Vertex koordinatları:

# (H k) #

#=(-3,-9)#

İpucu: ikinci dereceden bir formdaki bir denklemi bir köşe formuyla değiştirebilirsiniz. kareyi tamamla. Bu kavramın farkında değilseniz, İnternette araştırın ya da Socratic hakkında bir soru gönderin.