Cevap:
Açıklama bakınız
Açıklama:
let
Alan
aldığımız ilk türevi bulmak
ve biz var
Dolayısıyla en büyük alan
Belli ki alan bir kare.
Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?
Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç
Vanessa, köpeği için dikdörtgen bir oyun alanı inşa etmek için kullanmak istediği 180 metrelik eskrimciliğe sahiptir. Oyun alanının en az 1800 fit kare sarılmasını istiyor. Oyun alanının olası genişlikleri nelerdir?
Oyun alanının olası genişlikleri şunlardır: 30 ft veya 60 ft, uzunluk l ve genişlik w olsun. Çevre = 180 ft.= 2 (l + w) --------- (1) ve Alan = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Gönderen (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90 - w Bu l değerini (2), 1800 = (90-w) olarak değiştirin xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2-90w + 1800 = 0 Bu ikinci dereceden denklemin çözümü bizde: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 bu nedenle w = 30 veya w = 60 Oyun alanının olası genişlikleri: 30 ft veya 60 ft.
Dikdörtgen bir çim, 24 feet genişliğinde ve 32 feet uzunluğundadır. Dört tarafın iç kenarları boyunca bir kaldırım inşa edilecektir. Kalan çimler 425 metrekarelik bir alana sahip olacaktır. Yürüyüş ne kadar geniş olacak?
"width" = "3.5 m" Yan yürüyüşün genişliğini x olarak alın, böylece kalan çimlerin uzunluğu l = 32 - 2x olur ve çimlerin genişliği w = 24 - 2x olur Çimlerin alanı A olur = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Bu, "425 ft" ^ 2 -> verilen değer anlamına gelir. Bu, 4x ^ 2 - 112x + 768 = anlamına gelir. 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Bu ikinci dereceden bir denklemdir ve ikinci dereceden formülünü kullanarak çözebilirsiniz: x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", burada a x ^ 2 -> 4 katsay