V ve W, sırasıyla (1,1) ve (1,2) ile kapsanan RR ^ 2 alt alanı olsun. V V ve w W vektörlerini bulun, böylece v + w = (2, 1)?

Cevap:

Aşağıya bakınız

Açıklama:

Eğer #vecv # V # sonra # Vecv = lambda (1,1) = (lamda, lamda) #

Eğer #vecw ile W # sonra # Vecw = ro (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rR'de rho #

Sonra # Vecv + vecw = (Lambda + rho, lamda + 2rho) = (2, 1) # Böylece biz var

# Lambda + rho = 2 #

# Lambda + 2rho = -1 #

Tek çözüm # L = 5 # ve # Rho = -3 #

Vektörlerimiz # Vecv = (5,5) # ve #vecw = (- 3-6) #