Y = -3x ^ 2 - 2x - (x + 2) ^ 2 tepe noktası nedir?

Cevap:

Köşe #(-3/4,-7/4)#

Açıklama:

• y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

Polinomu genişletin:

• y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) #

Benzer terimleri birleştir:

• y = -4x ^ 2-6x-4 #

Faktör çıkışı #-4#:

• y = -4 x ^ 2 + 3 / 2x + 1 #

Kareyi tamamla:

• y = -4 (x + 3/4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1 #

• y = -4 (x + 3/4) ^ 2 + 7/16 #

• y = 4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 #

Köşe formundan, köşe #(-3/4,-7/4)#

Cevap:

köşe: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

Açıklama:

1) Bu denklemi standart biçimde yeniden yazın

• y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

• y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) #

• y = -4x ^ 2-6x-4 #

2) Kareyi tamamlayarak bu denklemi tepe biçiminde yeniden yazın.

#y = (- 4x ^ 2-6x) -4 #

• y = 4 (x ^ 2 + 3 / 2x) -4 #

• y = 4 (x ^ 2 + 3/2 x + (3/4) ^ 2) -4+ (3/4) ^ 2 #

• y = 4 (x + 3/4) ^ 2-55 / 16 #

Köşe formu # Y (x-H) = ^ 2 + K # tepe noktasını ortaya koyuyor # (H k) #

köşe: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

Eğer denklemi çizerseniz bunu görebilirsiniz.

grafik {y = -4x ^ 2-6x-4 -3, 2, -7, 0.1}