F (x) = sqrt (x² - 8) alanını ve aralığını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Etki alanı # X 2sqrt (2) # (veya # 2sqrt (2), oo) # ve aralık # Y 0 # veya # 0, oo) #.

Açıklama:

Bu fonksiyon bir karekök içerdiğinden (ve karekök içindeki sayıdan, # X ^ 2-8 # bu durumda, gerçek sayı düzleminde asla negatif olamaz), bu mümkün olan en düşük değer anlamına gelir # X ^ 2-8 # 0 olabilir.

# X ^ 2-8 # asla negatif olamaz çünkü iki gerçek sayı negatif bir sayı yapmak için asla kareye alınamaz, yalnızca pozitif bir sayı veya 0 olur.

Bu nedenle değerini bildiğinizden beri # X ^ 2-8 # 0'a eşit veya daha büyük olmalıdır, denklemi # X ^ 2-8 0 #.

X için çözün ve elde edersiniz #sqrt (8) #veya # 2sqrt (2) # basitleştirildiğinde, etki alanı olarak (x'in olası tüm gerçek değerleri). Bu nedenle, # X 2sqrt (2) # (veya

# 2sqrt (2), oo) #.

Menzil için, bunu bildiğinden beri # X ^ 2-8 0 #, sonra #sqrt (x ^ 2-8) # olmalıdır # 0#. Değiştirirseniz # X ^ 2-8 # 0 ile daha sonra # Y 0 # veya # 0, oo) #.

Bu yardımcı olur umarım!