Cevap:
Böyle ardışık tek sayı çiftleri yoktur.
Açıklama:
İki sayının ardışık tuhaf tamsayı olduğunu söylemek, birincisinin tuhaf, ikincisinin ise bir sonraki tuhaf sayı olduğunu söylemek,
Öyleyse onları gösterelim
Sonra:
# 290 = n + (n + 2) = 2n + 2 #
çıkarmak
# 2n = 288 #
Her iki tarafa bölün
#n = 144 #
… ki bu bile.
Yani iki ardışık çift sayı bulduk
Koşulları sağlayan ardışık tek sayı çifti yoktur.
Bir sayı iki kere eksi bir ikinci sayı -1'dir. İkinci sayıya iki kere iki kez eklenir ve ilk sayı 9 olur. İki sayı nedir?
(x, y) = (1,3) x ve y diyeceğim iki sayımız var. İlk cümle "Bir sayı iki eksi bir ikinci sayı -1" der ve şunu yazabilirim: 2x-y = -1 İkinci cümle, "İki sayı ilk sayı 9'a iki kez 9 eklenir" şöyle yazabilir: 2y + 3x = 9 Her iki ifadenin de satırlar olduğunu ve çözebileceğimiz bir çözüm varsa, bu iki satırın kesiştiği nokta bizim çözümümüz olduğunu fark edelim. Hadi bulalım: Y için çözülecek ilk denklemi tekrar yazacağım, sonra ikinci denklemle değiştireceğim. Bunun gibi: 2x-y = -1 2x + 1 = y ve şimdi de ikame: 2y + 3x
İki ardışık tuhaf tam sayı toplamı 152'dir, tam sayı nedir?
Tek tamsayılar ardışık ise, 'n' diğeri 'n + 2' olarak adlandırın. Denklemin çözümü n = 75 ve n + 2 = 77 olur. Eğer iki tamsayıdan ilkini 'n' olarak adlandırırsak, hemen ardından gelen tek sayı ('ardışık') 'n + 2' olur. (çünkü aralarında eşit bir sayı var) Sayıların 75 civarında bir yerde olacağını biliyoruz, çünkü birlikte eklendiklerinde 150 civarında bir şey veriyorlar. Bu tür bir tahmin, karşılaştığımız cevabın anlamlı olup olmadığını düşünmek için yararlıdır. . Biliyoruz: n + (n + 2) = 152 2n + 2 = 152 2n = 150
"Lena, ardışık 2 tam sayı içeriyor.Toplamlarının kareler arasındaki farka eşit olduğunu fark eder. Lena ardışık 2 tam sayı daha seçer ve aynı şeyi fark eder. Cebirsel olarak bunun ardışık 2 tam sayı için geçerli olduğunu kanıtlayın.
Lütfen Açıklamaya bakınız. Ardışık tam sayıların 1 ile farklılık gösterdiğini hatırlayın. Dolayısıyla, eğer m bir tam sayıysa, sonraki tam sayı n + 1 olmalıdır. Bu iki tamsayının toplamı n + (n + 1) = 2n + 1'dir. Kareleri arasındaki fark, (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1'dir! Matematik Sevincini Hissedin!