Y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2'nin tepe noktası nedir?

Cevap:

Köşe # (X, y) = (- 7 / 6,25 / 6) #

Açıklama:

Muhtemelen bunu yapmanın en kolay yolu verilen denklemi "vertex" biçimine dönüştürmektir:

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (turuncu) (m), (x-renkli (kırmızı), (a)) ^ 2 + renk (mavi), (b) # tepe noktası ile # (Renk (kırmızı) (a), renk (mavi), (b)) #

Verilen:

#color (beyaz) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 #

Sağ taraftaki ifadeyi genişletin ve basitleştirin:

#color (beyaz) ("XXX") y = 3 x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) #

#color (beyaz) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 #

Ayıkla # M # faktör

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (turuncu) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x) -4 #

Meydanı tamamla

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (turuncu) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x + 14 ^ 2/12 ^ 2) - 4 + 6 * (14 ^ 2 / (12 ^ 2)) #

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (turuncu) ((- 6)) (x + renk (kırmızı) (14/12)) ^ 2 -4 + 196/24 #

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (turuncu) ((- 6)), (x-renkli (kırmızı) ((- 7/6))) + renkli (mavi) (25/6) #

grafik {3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 -3.342, 2.815, 2.025, 5.102}