(-18, -12) noktasında tepe noktasına sahip ve noktadan (-3,7) geçen parabolün denklemi nedir?

Cevap:

• y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 #

Açıklama:

Genel kuadratik formülü kullanın, • y = a (X-b) ^ 2 + c #

Köşe verildiğinden #P (-18, -12) #değerini biliyorsun # -B # ve # C #, (- 18 x) ^ 2-12 # # y =

# Y (x + 18) ^ 2-12 # =

Geriye kalan tek bilinmeyen değişken # Bir #kullanmak için çözülebilir #P (-3,7) # Subbing tarafından • y # ve # X # denklemi içine,

7. Bir (-3 + 18) ^ 2-12 # =

19. Bir (15) ^ # 2 =

# 19 = 225a #

# A = 19/225 #

Son olarak, ikinci dereceden denklemi, • y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 #

grafik {19/225 (x + 18) ^ 2-12 -58.5, 58.53, -29.26, 29.25}

Cevap:

Aynı tepe noktasına sahip ve aynı noktadan geçen iki parabolü temsil eden iki denklem vardır. İki denklem:

#y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 # ve #x = 15/361 (y + 12) ^ 2-18 #

Açıklama:

Köşe formlarını kullanma:

#y = a (x-h) ^ 2 + k # ve #x = a (y-k) ^ 2 + saat #

Vekil #-18# için # H # ve #-12# için # K ikisine de:

#y = a (x + 18) ^ 2-12 # ve #x = a (y + 12) ^ 2-18 #

Vekil #-3# için # X # ve 7 • y # ikisine de:

# 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 # ve # -3 = a (7 + 12) ^ 2-18 #

Her iki değer için çözün # Bir #:

19. Bir (-3 + 18) ^ # 2 = ve # 15 = a (7 + 12) ^ 2 #

19. Bir (15) ^ # 2 = ve # 15 = a (19) ^ 2 #

#a = 19/225 # ve #a = 15/361 #

İki denklem:

#y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 # ve #x = 15/361 (y + 12) ^ 2-18 #

İşte iki nokta ve iki parabolün bir grafiği: