(-4, -3) noktası, merkezi (0,6) olan bir daireye aittir. Bu çemberin bir denklemini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

# X, ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

Açıklama:

Dairenin merkezde olması durumunda #(0,6)# ve #(-4,-3)# çevresi üzerinde bir nokta, o zaman yarıçapı:

#color (beyaz) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2 + (6 - (- 4)) ^ 2) sqrt = (109) #

Merkezli bir daire için standart biçim # (A, b) # ve yarıçapı # R # olduğu

#color (beyaz) ("XXX") (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Bu durumda biz

#color (beyaz) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

grafik {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 -14.24, 14.23, -7.12, 7.11}

Cevap:

# X, ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #

Açıklama:

Demek oluyor #(-4,-3)# merkezde ve yarıçapı arasındaki mesafe #(-4,-3)# ve #(0,6)#. Yarıçapı bu nedenle verilen

#sqrt {(0 - (- 4)) ^ 2 + (6 - (- 3)) ^ 2) # veya #sqrt (+ 81 16) # veya # Sqrt87 #

Dolayısıyla dairenin denklemi

# (X - (- 4)) ^ 2 + (y - (- 3 ^ 2)) 87 # = veya

# (X + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 87 #

# X, ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2 + 6y + 9 = 87 # veya

# X, ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y + 16 + 9-87 = 0 # veya

# X, ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #