0 = 3x ^ 2-4x-3'ün ayırt edici özelliği nedir ve bu ne anlama gelir?

Cevap:

Bir denklemin ayırt edici özelliği, a, b ve c'nin rasyonel sayılar olduğu düşünüldüğünde ikinci dereceden bir denklemin köklerinin yapısını gösterir.

# D = 52 #

Açıklama:

Ikinci dereceden bir denklemin ayırımcı # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # formülüyle verilir # B ^ 2 + 4ac # ikinci dereceden formülün;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Diskriminant, size ikinci dereceden bir denklemin köklerinin doğasını veya diğer bir deyişle ikinci dereceden bir denklemle ilişkili olan x kesişme sayısını gösterir.

Şimdi bir denklemimiz var;

# 0 = 3x ^ 2-4x-3 #

# 3x ^ 2-4x-3 = 0 #

Şimdi yukarıdaki denklemi ikinci dereceden denklemle karşılaştırın # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #aldık # a = 3, b = -4 ve c = -3 #.

Bu nedenle, ayrımcı (D);

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2-4 * 3 * (- 3) #

# => D = 16 - (- 36) #

# => D = 16 + 36 = 52 #

Dolayısıyla verilen bir denklemin ayırt edici özelliği 52'dir.

Burada diskriminant 0 dan büyüktür. # B ^ 2-4ac> 0 #, dolayısıyla iki gerçek kök vardır.

Not: Ayırt edici mükemmel bir kare ise, iki kök rasyonel sayılardır. Ayırt edici mükemmel bir kare değilse, iki kök bir radikal içeren irrasyonel sayılardır.

Teşekkürler