Bir taşı derin bir kuyuya atıp, 3.20 saniye sonra dibe vurduğunu duyarsınız. Bu, taşın kuyu dibine inmesi için gereken zamanın yanı sıra, sesin size ulaşması için geçen zamandır. Ses, 343m / s hızında (devam eder) yayılıyorsa?

Cevap:

46,3 m

Açıklama:

Sorun 2 bölümden oluşuyor:

Taş yerçekiminin altına, kuyunun dibine düşüyor.
Ses yüzeye geri gider.

Mesafenin her ikisinde de ortak olduğu gerçeğini kullanıyoruz.

Taşın düştüğü mesafe şöyledir:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" renk (kırmızı) ((1)) #

Ortalama hızın = kat edilen mesafenin / harcanan zamanın olduğunu biliyoruz.

Ses hızı verildi, şöyle diyebiliriz:

#sf (d = 343xxt_2 "" renkli (kırmızı) ((2))) #

Biz biliyoruz ki:

#sf (T_1 + t_2 = 3.2s) #

Koyabiliriz #sf (renk (kırmızı) ((1))) # eşittir #sf (renk (kırmızı) ((2)) rArr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" renkli (kırmızı) ((3))) #

#sf (t_2 = (3.2-T_1)) #

Bunu yerine koyma #sf (renk (kırmızı) ((3)) rArr) #

#sf # (343 (3,2-T_1) T_1 ^ 2 1/2 "g" =)

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g", T_1 ^ 2) #

let #sf ("g", = 9.8color (beyaz) (x) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Bu ikinci dereceden formül kullanılarak çözülebilir:

#sf (T_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097,6))) / (9.8) #

-Ve kökünü yok sayarak bu verir:

#sf (T_1 = 3.065color (beyaz) (x) 'ler) #

#:.##sf (t_2 = 3,2-3,065 = 0.135color (beyaz) (x) 'ler) #

Bunu tekrar yerine koyma #sf (renk (kırmızı) ((2)) rArr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (beyaz) (x), m) #

Bisikletin üstündeki bir kadın, 20 m / s hızla hareket edene kadar 10 saniye boyunca sabit bir hızda dinlenmeden hızlanır. Bu hızı 30 saniye korur, ardından frenleri sabit bir hızda yavaşlamak için uygular. Bisiklet 5 saniye sonra durmaya başlar.

"Kısım a) hızlanma" a = -4 m / s ^ 2 "Kısım b) kat edilen toplam mesafe" 750 mv = v_0 + "Kısım a) Son 5 saniyede şu değerlere sahibiz:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Bölüm b)" "İlk 10 saniyede şu şekilde:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + ^ ^ / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Sonraki 30 saniyede sabit hıza sahibiz:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Son 5 saniyede var: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Toplam mesafe "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Not: "" 20 m / s = 72 km / s, bu ç

Kağıt uçak y = -2x ^ 2 + 20x + 1 yolunu izler; burada y, kağıt kağıdın yüksekliğini ayaklar cinsinden temsil eder ve x, kat ettiği saniye sayısını temsil eder. Uçağın 15 metreye ulaşması için geçen süre nedir?

15, y'nin değeridir, yani normal bir ikinci dereceden denklemde yaptığımız gibi çözeceğiz. 15 = -2x ^ 2 + 20x + 10 = -2x ^ 2 + 20x - 14 x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (-20 + - sqrt (20) ^ 2 - 4 xx -2 xx -14)) / (2 xx -2) x = (-20 + - sqrt (288)) / - 4 x = 0.757 veya 9.243 # Bu nedenle, kağıt uçak 15 metrede olacak Piyasaya sürüldükten sonra 0.757 saniye ve 9.243 saniye. Umarım bu yardımcı olur!

Bir araba 80 m / s hızında hareket eder. Sürücü hızı düşürmek için frenleri kullandıysa, 2 m / sn ^ 2 azalır. Frenleri kullanmaktan 12 saniye sonra hızı nedir?

56m / s buldum Burada sinema ilişkisini kullanabilirsiniz: renkli (kırmızı) (v_f = v_i + at) Nerede: t zaman, v_f son hızdır, v_i ilk hız ve bir ivmedir; senin durumunda: v_f = 80-2 * 12 = 56m / s