Y = 2 (x +3) ^ 2 -8x'in tepe noktası nedir?

Y = 2 (x +3) ^ 2 -8x'in tepe noktası nedir?
Anonim

Cevap:

Köşe #(-1,16)#.

Açıklama:

Bunu bilmek için ilk önce geliştireceğiz, bir sonraki hesabı kolaylaştıracak.

#y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18 #. Katsayısı # X ^ 2 # Pozitif olduğundan, tepe noktasının minimum olduğunu biliyoruz. Bu köşe, bu üç ifadenin türevinin sıfırı olacaktır. Bu yüzden türevine ihtiyacımız var.

#f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 # yani #f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1) #. Bu türev sıfırdır #x = -1 # yani tepe noktası noktada # (- 1, f (-1)) = (-1,16) #