Rüzgarlı bir uçakla uçak 4 saatte 1000 mil yol kat etti. Kuyruk rüzgarı ile aynı rüzgârla dönüş yolculuğu 3 saat 20 dakika sürdü. Uçağın ve rüzgarın hızını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Uçağın Hızı # 275 "m / s" # ve rüzgarın # 25 "m / s" #

Açıklama:

Varsayalım ki uçağın hızı olduğu #p "mil / saat (m / s)" #

ve bu rüzgar, # # w.

Gezisi sırasında # 1000 "mil" # uçağın baş rüzgar,

rüzgar gibi karşı çıkıyor düzlemin hareketi ve

etkili hız uçağın olur # (p-w) "m / s" #

Şimdi, # "Hız" xx "zaman" = "mesafe" # Yukarıdaki gezi için, # (p-w) xx4 = 1000 veya (p-w) = 250 …………. (1). #

Benzer hatlarda, # (p + w) xx (3 "saat" 20 "dakika)" = 1000 …… (2). #

Bunu not et, # (3 "saat" 20 "dakika)" = (3 + 20/60 "saat") = 10/3 "saat" #

#:. (2) rArr (p + w) (10/3) = 1000 veya, (p + w) = 300 …. (2 ').

# (2 ') - (1) rArr 2w = 50 rArr w = 25 #

Sonra, gelen #(1),# anlıyoruz # P = + 250 = 275, # w arzu edilen

Uçağın Hızı # 275 "m / s" # ve rüzgarın # 25 "m / s" #

Maths'ın tadını çıkarın!

Bir kayık 8 saat sonra aşağı 48 mil yol alabilirken, aynı yolculuğu yukarı akış yapmak 24 saat sürebilir. Kayık suyun içinde durgun sudaki hızını ve akımın hızını mı buluyorsunuz?

Hala su kayık hızı 4 mil / saat. Akım hızı 2 mil / saat. Hala kayık te kayıkların hızını varsayalım = k mil / saat Nehir akıntısının hızını varsayalım = c mil / saat dwon dere giderken: 8 saatte 48 mil = 6 mil / saat Goinf yukarı dere: 24 saatte 48 mil = 2 mil / saat hr Kayık aşağıya doğru hareket ederken, akım kayığa yardımcı olur, k + c = 6 Ters yönde, kayığın akışına doğru kayıyor: k -c = 2 İki eşitlemenin üzerine ekle: 2k = 8, k = 4 İlk önce k için yedek değer denklem: 4 + c = 6 Yani c = 6-4 = 2 Hala su kayık hızı 4 mil / saattir Akım hızı 2 mil / saattir.

Bir motosikletçi 120km / s'de 15 dakika, 90km / s'de 1 saat 30 dakika ve 60km / s'de 15 dakika seyahat eder. Hangi hızda, aynı yolculuğu gerçekleştirmek için, aynı zamanda, hız değiştirmeden seyahat etmek zorunda kalacak?

90 "km / s" Motosikletçi yolculuğunun toplam süresi 0.25 "s" (15 "dak.) + 1.5" s "(1" s "30" dak ") + 0.25" s "(15" dak "dır. ) = 2 "saat" Kat edilen toplam mesafe 0.25 times120 + 1.5 times90 + 0.25 times60 = 180 "km" Bu nedenle seyahat etmesi gereken hız: 180/2 = 90 "km / s" mantıklı!

Kuyruklu bir rüzgarla küçük bir uçak 5 saatte 600 mil uçabiliyor. Aynı rüzgara karşı, uçak 6 saat içinde aynı mesafeyi uçurabilir. Ortalama rüzgar hızını ve uçağın ortalama hava hızını nasıl buluyorsunuz?

20 "mi" / h ve 100 "mi" / h var Rüzgar hızı w ve hava hızı a'yı arayın. Anladığımız: a + w = 600/5 = 120 "mi" / saat ve aw = 600/6 = 100 "mi" / saat ilk: a = 120-w, ikinci: 120-ww = 100 w = 120-100 = 20 "mi" / saat ve böylece: a = 120-20 = 100 "mi" / saat