Güneşimizden 100 kat daha büyük bir yıldızın yarıçapını mı hesaplıyorsunuz?

Cevap:

Aşağıya bakınız:

Açıklama:

Konuyla ilgili bazı perspektifler alabilmemiz için bazı hayali değerler vereceğim.

Diyelim ki güneşimizin yüzey sıcaklığı 10'dur, ana yıldızdan ayrılan kırmızı devin büyük yıldızın yüzey sıcaklığı 0,2'dir. Bu-2.

Ayrıca güneşimizin yarıçapının 10 olduğunu ve kırmızı devin yarıçapının 1000 olduğunu söyleyebiliriz. (100 kat daha fazla)

Denklemi kullanarak:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# Sigma #= Stefan-Boltzmann sabiti =# 5.67 kez 10 ^ -8 #

Ancak sadece bu değerlerin bir oranıyla ilgilendiğimiz için sabiti görmezden gelebiliriz.

#L_ (S n n) = 4pi (10) ^ 2 kez 10 ^ 4 = 1.26 kez 10 ^ 7 #

#L_ (S a r) = 4pi (1000) ^ 2 kez 2 ^ 4 yaklaşık 2.01 kez 10 ^ 8 #

# (2.01 kez 10 ^ 8) / (1.26 kez 10 ^ 8) yaklaşık 16 #

Böylece yeni oluşan kırmızı dev yıldız, güneşten neredeyse 16 kat daha aydınlıktır. Bu, büyük ölçüde artan yarıçap nedeniyle, yıldızın artan yüzey alanı nedeniyledir.

Küçük bir sidenote:

Ana dizilim yıldızlarının yarıçapı, sıcaklığı ve parlaklığını karşılaştırmak için faydalı olabilecek bir denklem vardır. Kırmızı devler ana dizilimde olmadığı için burada kullanılamaz, ancak sizden diğer ikisine verilen yarıçapı, parlaklığı veya sıcaklığı bulmanızı istedikleri bir soruya rastlarsanız, onu güneşin özellikleriyle ilişkilendirebilirsiniz:

#r_ (s t a r) / (r_ (güneş)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (güneş)) kez (T_ (güneş) / (T_ (s t r))) ^ 2 #

(Biliyorum, bakmak güzel değil ama işe yarıyor)

Nerede #X_ (güneş) # güneşin yarıçapı, sıcaklığı ve parlaklığıdır. Bunlar genellikle sayısal değerlerde verilmez, ancak bu denklem, örneğin bir yıldızın yarıçapını bulmanız istendiğinde, bir yıldızın iki kat daha aydınlık olması ve güneşin sıcaklığının 5 katı olması koşuluyla güneş yarıçapında bulunması iyi hizmet eder.

Dolayısıyla:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s n n) #

# (r_ (s t r)) / (r_ (güneş)) = sqrt ((2L_ (güneş)) / L_ (güneş)) kez (T_ (güneş) / (5T_ (s n n))) ^ 2 #

(ortak terimleri iptal et)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (güneş)) = sqrt (2) kez (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) yaklaşık 0.057 r_ (s u n) #

(her iki tarafı da 0.0057'ye bölün)

# 17.5r_ (s t a r) yaklaşık r_ (s u n) #

Böylece yıldızın yarıçapı güneşin neredeyse 17.5 katıdır.

Umarım bu bilgiyi faydalı bulursunuz!