20'nin karekökünün 8 katı karekökü nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İfadeyi yeniden yazabiliriz:

#sqrt (8) xx sqrt (20) #

Radikaller için aşağıdaki kuralı kullanarak:

#sqrt (renk (kırmızı) (a)) * sqrt (renk (mavi) (b)) = sqrt (renk (kırmızı) (a) * renk (mavi) (b)) #

#sqrt (renkli (kırmızı) (8)) * sqrt (renkli (mavi) (20)) => sqrt (renkli (kırmızı) (8) * renkli (mavi) (20)) => sqrt (160) #

Şimdi, bu kuralı radikalleri basitleştirmek için kullanabiliriz:

#sqrt (renk (kırmızı) (a) * renk (mavi) (b)) = sqrt (renk (kırmızı) (a)) * sqrt (renk (mavi) (b)) #

#sqrt (160) => sqrt (renk (kırmızı) (16) * renk (mavi) (10)) => sqrt (renk (kırmızı) (16)) * sqrt (renk (mavi) (10)) => 4sqrt (10) #

Bilinmeyen bir sayıdan daha fazla olan 2'nin karekökü üç katı, bilinmeyen sayıların iki katından 7'nin karekökünün iki katı ile aynıdır. Numarayı buldun mu?

3sqrt2-2sqrt7 n bilinmeyen numara olsun. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7

[5 (5'in karekökü) + 3 (7'nin karekökü)] / [4 (7'nin karekökü) - 3 (5'in karekökü)] nedir?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 renk (beyaz) ("XXXXXXXX") herhangi bir aritmetik hata yapmadığımı varsayarak (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Eşleniği çarparak paydayı rasyonelleştirin: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) + 12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29srt (35)) / 47

Neden (3'ün karekökünün 5 katı) artı 27'nin karekökü 3'ün karekökünün 8 katıdır?

Açıklamaya bakınız. Unutmayın: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) Daha sonra sahip olduk: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)