[0,5] aralığında f (x) = x / (x ^ 2 + 9) ekstresi nedir?

Kritik değerlerini bulun #f (x) # aralıkta #0,5#.

#f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx x -XD / dx x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = (x ^ 2 + 9-2X ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = 0 # ne zaman # x = + - 3 #.

#f '(x) # asla tanımsız değildir.

Ekstema bulmak için, aralığın bitiş noktalarını ve aralık içindeki kritik sayıları girin. #f (x) #, bu durumda, yalnızca #3#.

#f (0) = 0larr "mutlak minimum" #

#f (3) = 1/6larr "mutlak maksimum" #

#f (5) = 5/36 #

Grafiği kontrol et:

grafik {x / (x ^ 2 + 9) -0.02, 5, -0.02, 0.2}