[0,5] aralığında f (x) = x / (x ^ 2 + 9) ekstresi nedir?

Kritik değerlerini bulun #f (x) # aralıkta #0,5#.

#f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx x -XD / dx x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = (x ^ 2 + 9-2X ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = 0 # ne zaman # x = + - 3 #.

#f '(x) # asla tanımsız değildir.

Ekstema bulmak için, aralığın bitiş noktalarını ve aralık içindeki kritik sayıları girin. #f (x) #, bu durumda, yalnızca #3#.

#f (0) = 0larr "mutlak minimum" #

#f (3) = 1/6larr "mutlak maksimum" #

#f (5) = 5/36 #

Grafiği kontrol et:

grafik {x / (x ^ 2 + 9) -0.02, 5, -0.02, 0.2}

[1,6] aralığında f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x ekstresi nedir?

Daima aralığın üzerinde fonksiyonun eskiziyle başlayın. [1,6] aralığında, grafik şöyle görünür: Grafikten görüldüğü gibi, fonksiyon 1'den 6'ya yükseliyor. Dolayısıyla, yerel minimum veya maksimum yok. Bununla birlikte, mutlak ekstrema aralığın uç noktalarında olacaktır: mutlak minimum: f (1) = 11 mutlak maksimum: f (6) = 1/216 + 60 ~~ 60.005 yardımcı olması için

[-8,0] aralığında f (x) = 64-x ^ 2 ekstresi nedir?

Aralıktaki kritik değerleri bulun (f '(c) = 0 olduğunda veya bulunmadığında). f (x) = 64-x ^ 2 f '(x) = - 2x f' (x) = 0 olarak ayarlayın. -2x = 0 x = 0 Ve f '(x) her zaman tanımlanır. Ekstrema bulmak için uç noktaları ve kritik değerleri takın. Bu kriterlerin her ikisine de 0 uygun olduğuna dikkat edin. f (-8) = 0larr "mutlak minimum" f (0) = 64larr "mutlak maksimum" grafik {64-x ^ 2 [-8, 0, -2, 66]}

[0,2pi] aralığında f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) ekstresi nedir?

Negatif faktoringi: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Günahı hatırla ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f ( x) = - 1 f sabit bir fonksiyondur. Göreceli ekstremaya sahip değildir ve 0 ile 2pi arasındaki tüm x değerleri için -1'dir.