2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = -2'yi nasıl çözersiniz?

Cevap:

kökler #-3# ve #+1/2#

Açıklama:

Başlangıç noktası

1) # 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = -2 #

Tümüyle çarp #, X + 1 #

2) # 2 + (5x-5) / (x-2) = -2 * (x + 1) #

Tümüyle çarp #, (X-2) #

3) # 2x-4 = 2 * (x + 1) * (x-2), # + 5x-5

Basitleştirme

4) # 7x + 1 = -2x ^ 2 + 2x + 4 #

Gibi terimleri toplama

5) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

İkinci dereceden formül kullanma # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

ve değerlerde yer değiştirme verir

6) # -5 ila + -sqrt (5 ^ 2- (4 * 2 * -3)) / (2 x 2) #

Basitleştirme

7) #(-5+-7)/4#

Aşağıdaki cevapları verir

#-12/4 = -3#

#2/4=+1/2#

Cevap:

#color (yeşil) (x = 1/2, -3 #

Açıklama:

#color (mavi) (2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = - 2 #

Her şeyi ile çarp #, X + 1 # Paydadan kurtulmak için:

#rarr (x + 1 * 2 / (x + 1)) + (x + 1 * 5 / (x-2)) = - 2 * (x + 1) #

#rarr (iptal (x + 1) 2 / (x + 1) iptal) + ((5 * (x + 1)) / (x-2)) = - 2 * (x + 1) #

Destekleri çıkarın:

# Rarr2 + (5 * (x + 1)) / (x-2) = - 2 * (x + 1) #

Dağıtım özelliğini kullan #color (turuncu), (a, (b + c) '= ab + c #

# Rarr2 + (5x + 5) / (x-2) = - 2x-2 #

Eklemek #2# İki taraf da:

# Rarr4 + (5x + 5) / (x-2) = - 2x #

Her şeyi ile çarp # X-2 # Paydadan kurtulmak için:

# Rarr4 * (x-2) + (x-2 * (5x + 5) / (x-2)) = - 2x * (x-2) #

# Rarr4x-8 + (+ 5 iptal, (x-2) (5x) iptal / (x-2)) = - 2x ^ 2 + 4x #

Parantezleri çıkarın:

# Rarr4x-8 + 5x + 5 = 2x ^ 2 + 4x #

çıkarmak # 4x # İki taraf da:

# Rarr-8 + 5x + 5 = 2x ^ 2 #

# Rarr5x-3 = 2x ^ 2 #

Eklemek # -2x ^ 2 # İki taraf da:

# Rarr2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

Şimdi bu kuadratik bir denklem (formda) # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #)

Kuadratik formülü kullanın:

#color (kahverengi) (X = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Bu durumda, #color (kırmızı), (a = 2, b = 5, c = -3 #

Değerleri değiştir:

# Rarrx = renk (kahverengi) ((- (5) + - sqrt (5 ^, 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

# Rarrx = rengi (kahverengi) ((- + 5 -sqrt (25 - (- 24))) / 4 #

# Rarrx = rengi (kahverengi) ((- + 5 -sqrt (25 + 24)) / 4 #

# Rarrx = rengi (kahverengi) ((- + 5 -sqrt (49)) / 4 #

# Rarrx = renk (indigo) ((- 5 ± 7) / 4 #

Peki şimdi # X # vardır #2# değerler:

#rarrcolor (mavi), x = renk (mor) ((- 5 + 7) / 4 (- 5-7) / 4 #

Böylece ilk önce ilk değeri çözebiliriz:

#rarrx = (- 5 + 7) / 4 = 2/4 = renk (yeşil) (1/2 #

Şimdi, ikinci değer için:

#rarrx = (- 5-7) / 4 = -12/4 = renk (yeşil) (- 3 #

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?

4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı

ABC üçgeninin bilinmeyen uzunlukları ve açı ölçüleri için açı C = 90 derece, B = 23 derece ve a = 24 açılarını nasıl çözersiniz?

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = a ten rengi B yaklaşık 10,19 c = a / cos B yaklaşık 26,07 Dik bir üçgenimiz var, a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. Sağ üçgenin sağ olmayan açıları tamamlayıcıdır, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ Sağ üçgende B = a / c tan B = b / a yani b = a tan B = 24 tan 23 yaklaşık 10,19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 yaklaşık 26,07