Y = 2 (x -1) ^ 2 -4x tepe noktası nedir?

Cevap:

Vertex konumunda #(2,-6)#

Açıklama:

Yöntem 1: denklemi köşe biçimine dönüştürün

Not: Köşe formu • y = rengi (yeşil) m (x-renkli (kırmızı) a) ^ 2 + renk (mavi) b # tepe noktası olan bir parabol için # (Renk (kırmızı) bir renk (mavi) b) #

• y = 2, (x-1) ^ 2-4xcolor (beyaz) ("xxxxxxxx") #…Verildiği gibi

genişleyen

• y = 2 (x ^ 2-2x + 1) ~ 4x #

• y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) #

• y = 2 (x ^ 2-4x + 1) #

kareyi tamamla

• y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 #

ekledik #3# önceki #1# ama bu çarpılır #2# bu yüzden çıkarmamız gerek # 2xx3 = 6 # bu eşdeğeri tutmak için.

• y = rengi (yeşil) 2 (X-renk (kırmızı) 2) ^ 2 + renk (mavi) ("" (- 6)) #

hangi köşede # (Renk (kırmızı) 2, renk (mavi) (- 6)) #

Yöntem 2: tepe noktasındaki parabolün eğiminin (türev) sıfır olduğunu unutmayın.

• y = 2, (x-1) ^ 2-4x #

genişleyen:

• y = 2 x ^ 2-8x + 2 #

tepe noktasında

# y '= 4x-8 = 0 #

#color (white) ("XXX") rArr rengi (kırmızı) (x = 2) # tepe noktasında

ikame #2# için # X # tekrar orijinal denklemde verir

#color (mavi) y = 2 (2-1) ^ 2-4 * 2 = 2-8color (mavi) (= - 6) #

Yine, vertex vermek

#color (beyaz) ("XXX") (renk (kırmızı) 2, renk (mavi) (- 6)) #

Yöntem 3: Bir grafik hesap makinesi / yazılım paketi kullanın.