Y = 2x ^ 2-12x + 16'nın tepe noktası nedir?

#y = 2x ^ 2-12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # ve tepe noktasını okuduk #(3,-2)#.

Cevap:

Köşe #(3,-2)#

Açıklama:

Formdaki bir parabolün bir denklemi göz önüne alındığında:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

X koordinatı # H #, tepe noktasının:

#h = -b / (2a) #

Y koordinatı, # K, tepe noktasının:

#k = ah ^ 2-bh + c #

Verilen denklemden, • y = 2 x ^ 2-12x + 16 #Bunu gözlemliyoruz, # a = 2, b = -12 ve c = 16 #

Yukarıdaki formülleri kullanarak:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

#k = -2 #

Köşe #(3,-2)#