Parabolün tepe biçimi (3,5) 'e ve (1,3)' ün köşe noktası nedir?

Cevap:

• y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #

Açıklama:

Bir parabolün köşe biçimi olarak ifade edilebilir.

# Y (x-H) = ^ 2 + K #

veya

# 4p (y-k) = (x-s) ^ 2 #

Nerede # 4p = 1 / a # Köşe ve odak arasındaki mesafedir.

Mesafe formülü

# 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Hadi arayalım # (X_1, y_1) = (3,5) # ve # (X_2, y_2) = (1,3) #. Yani, # 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) sqrt = ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) #

Çapraz çarpma verir # A = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 #

Son, köşe formu bu nedenle, • y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #