M'ye yükseltilen (x2 + 1 / x) genleşmesinin 1., 2., 3. dönem katsayılarının toplamı 46 ise, o zaman x içermeyen terimlerin katsayısını bulun.

Cevap:

İlk önce m.

Açıklama:

İlk üç katsayı her zaman olacak

# ("_ 0 ^ m) = 1 #, # ("_ 1 ^ m) = m #, ve # ("_ 2 ^ m) = (m (m-1)) / 2 #.

Bunların toplamı

# m ^ 2/2 + m / 2 + 1 #. Bunu 46'ya eşit olarak ayarlayın ve m için çözün.

# m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 #

# m ^ 2 + m + 2 = 92 #

# m ^ 2 + m - 90 = 0 #

# (m + 10) (m - 9) = 0 #

Tek olumlu çözüm #m = 9 #.

Şimdi, m = 9 olan genişlemede, x eksik terimi, içeren terim olmalıdır. # (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 #

Bu terimin katsayısı vardır #('_6^9) = 84#.

Çözüm 84.

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

F sürekli bir fonksiyon olsun: a) Eğer tüm x için _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx ise f (4) 'ü bulun. b) x_0 ^ f (x) t ^ 2 dt = tüm x için x sin πx ise f (4) 'ü bulun.

A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Her iki tarafı da ayırt edin. Sol taraftaki İkinci Temel Matematik Teoremi ve sağ taraftaki ürün ve zincir kuralları sayesinde farklılaşmanın şunu gösterdiğini görüyoruz: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix) (X = 2) f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) iç terimini bütünleştir. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Değerlendirin. (f (x)) ^ 3/3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) Let x = 4 olduğunda. (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4))

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me