Cevap:
Açıklama:
# "renk (mavi)" mesafe formülünün "3-b sürümünü kullanarak #
# • renk (beyaz) (X) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #
# "let" (x_1, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) #
# G = sqrt ((3 + 4) ^ 2 + (- 7-5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) #
#color (beyaz) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12) ^ 2 + (- 10) ^ 2) #
#color (beyaz) (d) = sqrt (+ 100 49 + 144) = sqrt293 ~~ 17.12 #
Güneş yaklaşık 0,5 açısal çapa ve yaklaşık 150 milyon ortalama mesafeye sahiptir. Güneş'in yaklaşık fiziksel çapı nedir?
Yaklaşık 1.3 milyon kilometre Radyan olarak, 0.5 ^ @, 0.5 * pi / 180 = pi / 360 olacaktır. Fiziksel çap yaklaşık olarak olacaktır: 150000000 * sin (pi / 360) ~~ 150000000 * pi / 360 ~~ 1300000km, 1.3 milyon kilometre . Bu, Dünya çapının yaklaşık 100 katıdır, yani Güneş Dünya'nın yaklaşık 100 ^ 3 = 1000000 katı büyüklüğündedir. Dipnot Gerçek çap 1.4 milyon kilometreye yakındır, bu da açısal çapın 0.54 ^ @ değerine yakın olduğu anlamına gelir. Bu, güneşi 109 kez çapa ve yaklaşık 1.3 milyon kez Dünya'nın hacmine dönüştür
Noktalar (3, 2) ve (7, 4) bir daire üzerinde birbirinden ayrı (pi) / 3 radyandır. Noktalar arasındaki en kısa yay uzunluğu nedir?
4.68 birim Son noktaları (3,2) ve (7,4) olan yay merkezde anglepi / 3 döndürdüğü için, bu iki noktayı birleştiren çizginin uzunluğu yarıçapına eşit olacaktır. Bu nedenle yarıçap uzunluğu r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 şimdiS / r = theta = pi / 3, ki burada s = yay uzunluğu ve r = yarıçap, theta = Ortaya çıkan açı merkezde yay şeklinde olabilir. S = pi / 3 * r = 3.14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit
Noktalar (2, 9) ve (1, 3) bir daire üzerinde ayrı ayrı (3 pi) / 4 radyandır. Noktalar arasındaki en kısa yay uzunluğu nedir?
6.24 ünite Yukarıdaki şekilde, A (2,9) ve B (1,3) son noktalarına sahip olan en kısa arcAB'nin dairenin merkezinde O / 4 rad açısını çıkaracağı açıktır. AB akor A, B'ye katılarak elde edilir. Üzerinde O merkezinden C'ye dik bir OC de çizilir. Şimdi OAB üçgeni OA = OB = r (dairenin yarıçapı) Oc bis / _AOB ve / _AOC olan pi / 8 olur. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Şimdi AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Şimdi, AB'nin en kısa Ya