Y = x ^ 2-x-20'nin tepe biçimi nedir?

Cevap:

#(1/2,-81/4)#

Açıklama:

Köşe veya dönme noktası, fonksiyonun göreceli uç noktasıdır ve fonksiyonun türevinin sıfır olduğu noktada meydana gelir.

İşte o zaman # Dy / dx = 0 #

yani ne zaman # 2x-1 = 0 # Hangi ima #, X = 1/2 #.

Karşılık gelen y değerleri o zaman #y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81/4 #.

Katsayısından bu yana # X ^ 2 # olduğu #1>0#bu kuadratik fonksiyonun karşılık gelen parabol grafiğinin kollarının yukarı çıkması anlamına gelir ve dolayısıyla bağıl ekstremum göreceli (ve aslında mutlak) bir minimumdur. Bir de ikinci türev olduğunu göstererek bunu kontrol edebilir # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 #.

İlgili grafik tamlık için verilmiştir.

grafik {x ^ 2-x-20 -11.95, 39.39, -22.35, 3.28}