Güç fonksiyonundaki üs negatifse ne olur?

TLDR:

Uzun versiyon:

Bir güç işlevinin üssü negatifse, iki seçeneğiniz vardır:

• üs bile
• üs tuhaf

Üs bile:

#f (x) = x ^ (- n) # nerede # N # hatta.

Negatif güce herhangi bir şey, gücün karşılığını ifade eder.

Bu olur #f (x) = 1 / x ^ n #.

Şimdi, bu fonksiyonun ne olduğuna bakalım, x negatif olduğunda (y ekseninin solunda)

Payda pozitif olur, çünkü negatif bir sayıyı kendi başına eşit miktarda çarptınız. Daha küçük# X # (sola doğru), payda ne kadar yüksek olursa o kadar fazla olur. Payda ne kadar yüksek olursa, sonuç o kadar küçük olur (çünkü büyük bir sayıya bölünmek size küçük bir sayı verir, yani. #1/1000#).

Sola doğru, işlev değeri x eksenine çok yakın (çok küçük) ve pozitif olacaktır.

Sayı ne kadar yakın #0# (-0.0001 gibi), işlev değeri yükselir. Böylece fonksiyon artar (katlanarak).

0'da ne olur?

Peki, onu fonksiyonuna girelim:

# 1 / x ^ n = 1/0 ^ n #

# 0 ^ n # hala #0#. Sıfırla bölüyorsun! ERROR, ERROR, ERROR !!

Matematikte, sıfıra bölünmesine izin verilmez. İşlevin 0'da olmadığını beyan ediyoruz.

#, X = 0 # bir asimptottur.

X pozitif olduğunda ne olur?

Ne zaman # X # olumlu 1. / x ^ n #, pozitif kalır, fonksiyonun sol tarafının tam bir ayna görüntüsü olacaktır.Fonksiyonun eşit olduğunu söylüyoruz.

Hepsini bir araya koy

Unutmayın: Fonksiyonun pozitif olduğunu ve sol taraftan arttığını tespit ettik. Var olmadığı zaman #, X = 0 # ve sağ taraf, sol tarafın bir ayna görüntüsüdür.

Bu kurallarla işlev:

Garip bir üstan ne haber?

Tek bir üs ile tek değişiklik, sol yarının negatif olması. Yatay olarak yansıtılır. Bu işlev şöyle olur:

Umarım bu yardımcı oldu!