Dik üçgenin hipotenüsü 13 cm'dir. Bacaklardan biri diğerinden 7 cm daha uzundur. Üçgenin alanını nasıl buluyorsunuz?

Dik üçgenin hipotenüsü 13 cm'dir. Bacaklardan biri diğerinden 7 cm daha uzundur. Üçgenin alanını nasıl buluyorsunuz?
Anonim

Cevap:

Soruyu temsil etmek için bir şema çizin:

Açıklama:

X'in farz edilmesi birinci tarafın uzunluğunu gösterir.

Çözmek için pisagor teoremi kullanın:

# Bir ^ 2 # + # B ^ 2 # = # C ^ 2 #

# X ^ 2 # + # (x + 7) ^ 2 # = #13^2#

# X ^ 2 # + # x ^ 2 + 14x + 49 # = 169

# 2x ^ 2 # + 14x - 120 = 0

İkinci dereceden formülünü kullanarak ikinci dereceden denklemi çözün.

Sonunda, yan uzunlukları # (- 14 ± 34) / 4 veya -12 ve 5 olacak

Eksi bir üçgen uzunluğu imkansız olduğu için, 5, x'in değeridir ve 5 + 7, 12'yi oluşturan x + 7'nin değeridir.

Dik üçgenin alanı için formül A = # b (h) / 2 #

A = # {b (h)} / 2 #

A = #{12(5)} / 2 #

A = # 30 cm ^ 2 #