Bir dairenin alanı 16pi'dir. Dairenin çevresi nedir?

Cevap:

# 8pi #

Açıklama:

Bir dairenin alanı # Pir ^ 2 # nerede # R # yarıçapı.

Bu yüzden verildi:

# pir ^ 2 = 16pi #

İki tarafı da bölüştürmek # Pi # bulduk # R ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 # ve dolayısıyla # R = 4 #.

O zaman bir çemberin çevresi # 2pir # yani bizim durumumuzda:

# 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi #

#Beyaz renk)()#

dipnot

Bu formüller tarafından verilen bir dairenin çevresi ve alanı neden?

İlk olarak, tüm dairelerin benzer olduğuna ve dolayısıyla çevrenin çapa oranının her zaman aynı olduğuna dikkat edin. Bu orana yaklaşık olarak diyoruz. #3.14159265#, # Pi #. Çapı iki kat yarıçap olduğundan, formülü alırız. # 2pir #.

Bir dairenin alanını görmek için #pi r ^ 2 # Bir çemberi birkaç eşit parçaya bölebilir ve 'inişli çıkışlı' taraflarla bir çeşit paralelkenar oluşturmak için onları baştan sona yığabilirsiniz. uzun kenarlar, uzunluğunun yaklaşık yarısı kadar olacaktır - yani #pi r #, paralelkenarın yüksekliği yaklaşık # R #. Yani alanın olduğu görülüyor #pi r ^ 2 #.

Bu yaklaşım, sahip olduğunuz segmentlerin sayısı arttıkça iyileşiyor, ama işte bir araya getirdiğim animasyonlu bir örnek …