İnt cos (7x + pi) -sin (5x-pi) nedir?

Cevap:

# - (sin7x) / 7- (cos5x) / 5 + C #

Açıklama:

İntegrali hesaplamadan önce, sahip olduğumuz bazı trigonometrik özellikleri kullanarak trigonometrik ifadeyi basitleştirelim:

Özelliğini uygulama # Cos # diyor ki:

#cos (p + alfa) = - cosalpha #

#cos (7x + pi) = cos (p + 7x) #

Yani, #color (mavi) (cos (7x + pi) = - cos7x) #

İki özelliğinin uygulanması #günah# diyor ki:

#sin (alfa) = - sinalpha #ve

#sin (p-alfa) = sinalpha #

Sahibiz:

#sin (5x-pi) = sin (- (pi-5x)) = - sin (pi-5x) # dan beri

#sin (alfa) = - sinalpha #

# -Sin (pi-5x) = - sin5x #

Dan beri#sin (p-alfa) = sinalpha #

Bu nedenle, #color (mavi) (sin (5x-pi) = - sin5x) #

Önce basitleştirilmiş cevapları değiştirin, sonra integrali hesaplayın:

#color (kırmızı) (intcos (7x + pi) -sin (5x-pi) #

# = İnt Cos (7x) - (- sin5x) #

# = İnt cos7x + sin5x #

# = - intcos7x + intsin5x #

#color (kırmızı) (= - (sin7x) / 7- (cos5x) / 5 + C # (nerede #C #sabit bir sayıdır).