Cevap:
Köşe formu
Açıklama:
İlk önce denklemi tekrar yazalım, böylece sayılar bir tarafta olsun:
# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #
• y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
Denklemin tepe biçimini bulmak için kareyi tamamlamamız gerekir:
• y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
• y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 #
• y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8: 2) ^ 2- (17/8: 2) ^ 2) -13/3 #
• y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 #
• y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13/3 #
• y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
• y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #
• y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
• y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
Bir dikdörtgenin alanı polinom A (x) = 6x ^ 2 + 17x + 12 ile ifade edilir. Bu dikdörtgenin çevresi nedir?
P (x) = 10x + 14 Bir dikdörtgenin alanı A = l xx b'den bulunur. Bu nedenle polinom faktörlerini bulmamız gerekir. A (x) = 6x ^ 2 + 17x + 12 A (x) = (3x + 4) (2x + 3) Uzunluk ve genişlik için sayısal değerler alamayız, ancak x cinsinden bulduk. l = (3x + 4) ve b = (2x + 3) P = 2l + 2b P (x) = 2 (3x + 4) +2 (2x + 3) P (x) = 6x + 8 + 4x + 6 P (x) = 10x + 14
Y = 1 / sqrt (17x + 8) alanı ve aralığı nedir?
Alan adı: x in (-8 / 17, + oo) Aralık: y in (0, + oo) y = 1 / sqrt (h (x)) Alan Varlığı koşulları: {(sqrt (h (x))! = 0), (h (x)> = 0):} => {(h (x)! = 0), (h (x)> = 0):} => h (x)> 0: .17x +8> 0 => x> -8/17: Domain: x in (-8 / 17, + oo) Değerlendirmemiz gereken aralık: lim_ (x rarr (-8/17) ^ +) f (x) = 1/0 ^ + = + oo lim_ (x rar ( + oo)) f (x) = 1 / (+ oo) = 0 ^ + sonra y = 0, xrr + oo için yatay bir asimptottur:. Aralık: y (0, + oo)
# Y = -2x ^ 2 + 17x + 13 köşe noktası nedir?
Köşe koordinatı (4.25,49.125) 'dir. Parabola'nın genel formu y = a * x ^ 2 + b * x + c. Burada burada a = -2; b = 17; c = 13 Köşenin x koordinatının (-b / 2a) olduğunu biliyoruz. Bu nedenle, köşenin x koordinatının (-17 / -4) veya 4.25 olduğu, parabolün tepe noktasından geçtiğinden beri, y koordinatı Yukarıdaki denklemi yerine getirecektir. Şimdi x = 17/4 koyarak denklem y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 veya y = 49.125 olur. Böylece verteksin koordinatı (4.25, 49.125) [cevap]