Y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31’in tepe noktası nedir?

Cevap:

tepe# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Açıklama:

Başlamadan önce ön-amble olarak düşünmemiz gereken üç şey var.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Nokta 1") #

Düşünmek # (3x) ^ 2 # Parantezlerin içinde katsayı 3 olarak verilmiştir. Braketin dışında karesi alınmış, böylece 9 olacaktır:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # başka bir örnek # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Nokta 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

yani # 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Nokta 3") #

Verilen denklemi köşe biçimine dönüştürmek için şu şekilde bir sonla ihtiyacımız var:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # nerede # B # Olumlu ya da olumsuz olabilir.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Sorunuzu çözme") #

Verilen sorunun formatı ile zaten kareyi tamamlamanın tepe denklem formatını oluşturmanın bir parçası olursunuz. Demek yapacağım şey bu.

Verilen:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

Katsayısını kaldırmak için # X # parantez içinde parantezli kısmı 1 ile çarpın, ancak #color (mavi) (9/9) #

# y = renkli (mavi) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

• y = (renk (mavi) (9)) / 6 ((3x) / (renk (mavi) (3)) - 15 / (renk (mavi) (3))) ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" renk (kahverengi) ("Bu köşe biçimidir") #

Böylece:

# x _ ("tepe") = (1 - (xx) -5) = 5 #

#y _ ("vertex") = -31 # Bunun sabitin değeri olduğuna dikkat edin. # C #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tepe# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #